新2网址(www.122381.com):相对论降生:爱因斯坦是若何确立狭义相对论的?

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这两天,许多小同伴在后台提问狭义相对论的相关问题

因此,今天我们重温一下爱因斯坦确立狭义相对论的历史,固然想更多领会整个相对论的生长史的话,可以进一步参看曹则贤先生的跨年演讲:曹则贤开讲:什么是相对论?

在文章相对论降生前夜:牛顿VS麦克斯韦中,我们详细描绘了相对论降生前夜的物理图景:伽利略携相对性原理横空出世,跟牛顿力学配合得天衣无缝。

伽利略变换代表了绝对时空观,牛顿力学的所有定律又可以在伽利略变换下保持数学形式稳固,也就是具有伽利略协变性。那是一个投桃报李,没有战争的美妙年月。

然而,麦克斯韦方程组的泛起打破了这种镇静。由于它不具有伽利略协变性,跟伽利略-牛顿组建的天下玩不到一起去。

那么,麦克斯韦方程组是否知足相对性原理呢

面临这个灵魂拷问,我们回覆也不是,不是也不是,这可把物理学家们急坏了。

接下来就是人人熟悉的套路了:天下一片杂乱,一位携主角光环的少年横空出世,挽狂澜于既倒,扶大厦之将倾。最后天下又重归于和平,全剧终。

这里要进场的主人公,就是家喻户晓,如雷贯耳的爱因斯坦。他给出的解决方案,就是赫赫著名的狭义相对论

那么,爱因斯坦事实是若何平定牛顿麦克斯韦的战争的?他又是若何回覆“麦克斯韦方程组是否知足相对性原理?”这个灵魂拷问的呢?

先不急着要谜底,我们先来看看这个问题到底难在哪。

01电磁疑难

麦克斯韦提出麦克斯韦方程组以后,就预言光是一种电磁波,并算出了电磁波的速率。

然后,新鲜的事情就发生了:麦克斯韦在没有选定任何参考系的情形下,就直接从方程组推出了电磁波的速率即是光速c

若是你是第一次听这句话,你可能并不领会事情到底怪在哪,那我再注释一下。

人人都知道,我们在谈论速率时,一定要先指明参考系。我坐在高铁上没动,那是以火车为参考系;若是以地面为参考系,那我就是以300km/h的速率在飞驰。

以是,单独谈论我的速率是没有任何意义的。你一定要先指明参考系,是在地面照样火车上看,然后才气谈论我的速率。

同理,我们在谈论光的速率时,一样也要先指明参考系

那么,从麦克斯韦方程组推出的电磁波速率到底是哪个参考系下的速率呢?

由于电磁波的速率是直接从麦克斯韦方程组推出来的,以是,只要麦克斯韦方程组在某个参考系里确立,我们就可以说电磁波在这个参考系里的速率是光速c

于是,上面的问题就有了一个等价的提法:麦克斯韦方程组到底在哪个参考系下确立

若是麦克斯韦方程组在所有的惯性系下都确立(即知足相对性原理),那我们就可以说电磁波在所有的惯性系下的速率都是光速c。

若是麦克斯韦方程组只在某些特殊的参考系下确立(即不知足相对性原理),那么我们就只能说电磁波只在这些特殊的参考系下的速率是光速c。

于是,我们又进一步把“麦克斯韦方程组到底在哪个参考系下确立”酿成了“麦克斯韦方程组是否知足相对性原理?”。

这个逻辑人人一定要理清晰,否则下面就没法继续了。

不外,以为麦克斯韦方程组知足相对性原理,也就是以为“电磁波在所有惯性系下的速率都是光速c”太过离经叛道,也完全违反我们的直觉。

你想想,在所有参考系里速率都一样是个什么看法?

假设有位列车员在300km/h的高铁上以5km/h速率朝车头走去,火车上的人会以为他的速率是5km/h地面上的人会以为是300+5=305km/h。

他们固然会以为以为列车员的速率纷歧样,而且就差了火车速率的300km/h。若是你非要说一样,那估量有人要建议你去看眼科了。

同样的,若是把列车员换成一束,我们可能也会以为火车上地面上考察到的光速纷歧样,而且以为它们之间就差了一个300km/h

也就是说,从知识来看,我们并不以为电磁波在所有惯性系里都是光速c。这即是是在说:我们并不以为麦克斯韦方程组在所有的惯性系下都确立,即麦克斯韦方程组不知足相对性原理

这样的话,电磁波,或者说光就应该只在一个参考系里的速率是c,在其它参考系里的速率就是c加上它们的相对速率。

那么,光在哪个参考系里的速率是c呢?火车系?地球系?太阳系?都没原理!

历史上,人们给出了以太系这个谜底。

也就是说,我们以为光只有在以太系的速率才是c。只有在以太系里才可以用麦克斯韦方程推出电磁波的速率即是光速c,在其它参考系里麦克斯韦方程组是不确立的。

那么,以太是什么?为什么我们要选择以太系呢?

02以太

时间先回到200年前。

19世纪初,在托马斯・杨菲涅尔等人的起劲下,光的颠簸说逐渐被人们接受。随之而来的一个问题就是:既然光是一种波,那光的介质是什么

水波是一种波,它的介质是声波也是一种波,它在空气中流传时,介质就是空气。这些波之以是能传到远处,就是由于相邻介质点之间有的作用,人人一个“推”一个,把波传了出去。

既然也是一种波,我们自然会以为光波也应该和水波、声波一样,是依赖相邻介质点的相互作用流传到远处的。

那么,光的介质是什么呢?光可以穿过遥远的星空来到地球,那么这种介质也应该遍布宇宙。我们给它取个名字,就叫以太

以太似乎看不见摸不着,就像空气一样。然则,人人都知道,若是我们相对空气运动,就能感受到风。同理,若是我们相对以太运动,按理说也能感受到“以太风”,这就是许多实验寻找以太的思绪。

若是光的介质是遍布宇宙的以太,我们自然就会以为光的速率是相对以太而言的,就像水波的速率是相对水面那样。

这样导致的直接结果就是:我们必须假定麦克斯韦方程组只有在以太系中才确立

由于只有这样,我们才气只在以太系里推出光的速率是c,才气说光的速率是相对以太而言的,才不跟上面矛盾。

从这里人人也能感受到:当我们在谈论以太的时刻,我们实在是把牛顿力学的那一套搬了过来。我们希望用以太的力学性子来注释光波,就像我们用空气和水的振动来注释声波水波那样。

牛顿力学大获乐成以后,不仅牛顿被封了神,力学也同样获得了至高无上的职位。

于是,科学家们最先形成了这样的一种看法:力学是乐成的,完善的,至高无上的,其他领域的器械只有最终在力学这里获得了注释,才气算是科学。我们要行使力学的天下观和方式论去解决其他领域的种种器械

这种看法,我们称之为力学的自然观,或者机械的自然观(在英文里,力学的机械的是同义词,都是mechanical)。

力学自然观的大靠山下,人人试图用以太这种力学模子来注释,注释电磁波就是异常自然,而且异常合理的一件事了。

只是人人厥后发现这样做有许多难题,才最先逐渐放弃用力学去注释电磁学,转而以为电磁理论也是跟力学一样基本的器械

也有走得更极端的,他们试图反过来用电磁理论去注释力学,也就是把电磁理论看成更基本的器械。这种看法叫电磁自然观,此乃后话。

总之,信托人人领会了这些以后,就不会对以太的泛起感应突兀了,甚至会以为异常自然。由于无论是从颠簸说,照样从力学自然观的角度,以为光的流传需要一种介质都是天经地义的事情。而以太,只不外是它的名字而已。

有了“光是借助以太这种介质来流传”的看法以后,我们就可以凭证光的流传情形来反推以太的一些性子。

好比,光能从遥远的星系穿过太空来到地球,那空中就应该充满了以太;光在以太中衰减很少,天体可以毫无阻力地穿过它,那以太就应该异常稀薄;由于光是横波,那这一定又对以太有某种限制……

固然,只有这些一定是不够的,于是人们就设计了种种以太相关的实验(绝非只有迈克尔逊-莫雷实验一个),以求进一步领会以太。爱因斯坦在大学时代也设计了相关实验,不外由于没有获得学校的支持而作罢。

这篇文章的主题是狭义相对论的降生,我不能能把所有的以太实验都列出来,那够写一本书了。这里只先容几个跟爱因斯坦确立狭义相对论关系对照大的实验。

03光行差

第一个主要的实验叫光行差

光行差的原理很简朴,人人在下雨的时刻都有这样的履历:若是我站在雨地里不动,就会感受雨滴是从头顶正上方落下来的(无风条件);若是往前跑,就会感受雨滴是从前方倾斜地落到身上的,这实在就是一种“雨行差”。

而且,不难想象,跑得越快,就会以为雨滴倾斜得越厉害。雨速一准时,我奔跑的速率和雨滴的倾斜之间,一定有某种关系。

类似的,遥远的星光(可近似看作平行光)到达地球时,若是地球不动,我只要把望远镜对着星星的偏向就能看到这颗星星了。

然则,若是地球在运动(以约莫30km/s的速率围着太阳公转),跟雨中奔跑时以为雨滴倾斜了类似,我们也会以为恒星发出的光线也倾斜了一定角度,这就是光行差

为了寻找光行差,英国天文学家布拉德雷从1725年到1726年举行了连续的观察,发现地球的公转会发生约莫20.5角秒(1度=60角分=3600角秒)的倾斜角。然后,通过简朴的三角盘算,布拉德雷就得出光速约莫是30万km/s,这是早期对照准确的光速值了。

详细的实验和盘算细节我这里就不说了,然则下面三个事情,人人一定要清晰:

第一,凭证颠簸说,光在以太中流传。我们能观察到光行差,就说明地球以太之间一定有相对运动

为什么呢?你想啊,正是由于地球和以太之间存在相对运动,你才气感受到来自前方的以太风

布拉德雷之以是能观察到光行差的倾斜角,就是这种以太风把光线“吹弯了”。若是地球和以太相对静止,没有以太风,那头顶正上方的光线就会像无风时的雨滴一样垂直着落,这样一定就看不到光行差了。

第二,不难想象(通过简朴的三角关系),光行差的这个倾斜角是跟地球速率v光速c比值v/c直接相关的。也就是说,这个实验只能准确到v/c一阶量级(只泛起v和c的一次方),并没有泛起v /c 二阶或者更高次项。

第三,由于光行差实验只能准确到v/c一阶,以是,我们虽然能预测地球和以太之间有相对运动,但并不能准确地测出这个速率到底是若干。详细缘故原由我们后面谈判。

好,知道光行差要求地球和以太之间有相对运动,而且它只准确到v/c一阶,无法测出这个相对运动的详细速率第一个实验就可以翻篇了。

04阿拉果的实验

光行差是个纯粹的天文观察,它只涉及以太在真空(空气)中的情形,信息量有限。法国天文学家阿拉果加了一块玻璃,希望行使光在差异介质中的折射来获取更多的信息。

阿拉果这个实验的原理有点绕,人人要仔细理一理(理不清关系也不大,知道最后的结论就行了)。

你想啊,若是地面上有一块玻璃,那以太自然也会从玻璃中流过。那么,若是有一束光从空气射入玻璃,你以为会发生什么?

光在以太中运动,以太在玻璃中流动,那么,光在玻璃中的速率就应该是这两个速率的叠加。而速率又是一个矢量,不仅有巨细,另有偏向,以是光在玻璃中的速率就还跟这两个速率的夹角有关。

这就好比往河里扔一个皮球,若是顺着河水扔,皮球的速率是最大的;垂直河水扔,皮球的速率会稍细小一点;逆着河水扔,皮球的速率就是最小的。

很显著,即便我扔皮球的速率巨细一样,但只要偏向差异,最终皮球的速率照样会纷歧样。同理,光从差异偏向射入流着以太的玻璃,最后的速率也应该纷歧样。

于是,阿拉果就转动望远镜,让光线从差异角度进入玻璃。试图通过改变光在玻璃中的速率,进而改变光在玻璃中的折射率,然后通过折射定律考察到这种转变。

折射率折射定律,我这里异常简朴的说一下。

光从一种介质进入另一种介质时会发生折射。如下图,小鱼身上的光线实在是走折线进入我们的眼睛的,你顺着视线的偏向是抓不到鱼的,这就是一个典型的折射征象。水杯中的筷子似乎折断了,也是由于光从水进入空气时发生了折射

折射的水平跟这两种介质的折射率有关,而介质的折射率,就是光在真空中的速率介质中速率比值

好比,水的折射率是1.33,就是说光在真空中的速率是水中速率的1.33倍。一样平常我们以为光在空气中的速率就即是真空光速,也就是近似以为空气的折射率即是1。

光线发生折射时,它的入射角θ1折射角θ2正弦值与这两种介质的折射率n1、n2之间有一个简朴的比例关系,这就是赫赫著名的折射定律n1sinθ1=n2sinθ2。

于是,当光线从差异偏向射入玻璃时,光在玻璃中的速率和折射率都市发生转变,入射角折射角之间的关系也会发生改变,而这是可以直接考察到的。

但实验效果却让阿拉果大为疑惑,由于他发现无论光从哪个偏向进来,他都考察不到玻璃的折射率有任何转变

也就是说,我们改变入射光的偏向时,光在玻璃中的速率似乎并没有改变,这跟说好的纷歧样啊!

为什么?阿拉果百思不得其解,于是,他选择求助场外观众。他于1818年给颠簸说大佬菲涅尔打了个电话,不,是写了封信。

05部门曳引假说

大佬就是大佬,菲涅尔收到阿拉果的来信之后,很快就想到了一个解决设施。

菲涅尔想,差异偏向的光线进入玻璃后的速率应该是纷歧样的,既然我们现在观察不到这种纷歧样,那就一定是另有某种机制把它抵消了

于是,菲涅尔就提出了一种假说,他说为什么我们观察不到这种纷歧样呢?

是由于玻璃在以太中运动的时刻,它无法做到“以太丛中过,片叶不沾身”。它要拖着部门以太跟它一起运动,然后被拖曳的这部门以太恰好就跟上面谁人效应抵消了,于是我们就观察不到任何纷歧样了。

那么,玻璃能拖动若干以太呢?

菲涅尔说这个比例跟介质的折射率有关。你的折射率越大,拖曳的以太就越多,折射率越小,拖曳的以太就越少,详细的曳引系数1-1/n n是介质的折射率)。

这就是菲涅尔的部门曳引假说,似乎很有原理的样子。

行使部门曳引假说,菲涅尔很好地注释了阿拉果的实验。

由于地面的空气并不会拖曳以太(折射率约为1,曳引系数即是),地球自己又是极为多孔的物质,以太可以流通无阻地流过。以是,地球和以太之间照样有相对运动,这跟光行差也不矛盾,完善!

不外,菲涅尔部门曳引假说一最先并未受到人们的重视。

1851年斐索做了一个著名的流水实验,实验效果跟部门曳引假说的预言极为靠近。于是,人们对菲涅尔的假说信心大增。

06斐索流水实验

流水实验的原理异常简朴,菲涅尔不是说透明介质会部门拖曳以太么?那么,我让一束光顺着水流的偏向走,另一束光逆着水流的偏向走,它们走完水管的时间就应该纷歧样

固然,光速这么快,想直接丈量顺水逆水的时间差是不能能的,斐索就巧妙地行使了光的过问

由于光是一种波,把两束一样的光叠加在一起,那一定是波峰与波峰叠加,波谷与波谷叠加。现在它们经由水管的时间纷歧样,再次相遇时波峰和波谷一定就对不上了,这样它们的过问图案就会发生转变。

详细细节我就不说了,人人只要知道实验效果跟菲涅尔理论盘算的效果极为靠近就行了。若是人人感兴趣,我后面可以在民众号里单独写文章谈谈这个实验。

总之,斐索流水实验在很高的精度内证实晰部门曳引假说的有用性。厥后,霍克又用更严密的实验做了进一步验证。一时间,菲涅尔的理论风头无二。

07一阶光学实验

此外,菲涅尔还从部门曳引假说证实晰一个更强的结论:像光行差和阿拉果这种只准确到v/c一阶的实验,无论你怎么做,光学征象都不会受到地球相对以太运动的影响

什么意思?

我们知道,菲涅尔提出部门曳引假说,就是为了注释阿拉果的实验。阿拉果以为若是地球相对以太有运动,我们就可以通过改变入射光的偏向改变光在玻璃中的速率,进而改变玻璃的折射率

然则我们没有发现折射率有任何转变,这就意味着这个实验没能观察到地球相对以太的运动

为什么观察不到?有两种注释:第一,它们之间真的没有相对运动;第二,它们之间有相对运动,然则由于某种缘故原由我们观察不到

菲涅尔选的是第二种

在部门曳引假说里,以太是静止的,地球相对以太一定有运动,这样才气注释光行差

阿拉果的实验里,由于以太被玻璃部门拖曳,这个效果恰好和地球相对以太运动的效应抵消,以是我们就观察不到折射率的转变了。

这就好比在跑步机上跑步,你以为自己在往前跑,但别人以为你没动。你向前奔跑的速率恰好和跑步机拖曳的速率抵消了,以是别人就观察不到这种相对运动带来的转变了。

然后,菲涅尔进一步说,不仅阿拉果的实验观察不到地球相对以太的运动,任何v/c一阶实验(实验效果只跟地球速率v光速c的比值v/c相关)都观察不到地球相对以太的运动,这是部门曳引假说的一个一定效果。

那么,菲涅尔的预言到底对纰谬呢?随着时间的推移,人人对这个事情的关注度也越来越高。

1873年巴黎科学院举行了一场名为“光源和考察者的运动对光的流传方式和性子所发生的转变”的大奖赛,最后马斯卡特赢得了大奖。

马斯卡特做了林林总总的一阶光学实验(好比光的反射、折射、衍射等),也重做了一些之前的实验。效果是,他没有考察到地球相对以太的运动给这些实验带来了任何影响

总之,最最少到了19世纪70年月,人们已经杀青了一项共识准确到v/c一阶的光学实验不会受到地球相对以太运动的影响

爱因斯坦狭义相对论论文的第二段也专门提到了这个事,人人一定要注重一阶这个定语。

08一阶相对性原理

好,到这里,光行差阿拉果斐索流水三个跟以太相关的一阶实验就讲完了。为什么要挑这三个实验呢?

由于爱因斯坦在1950年与香克兰教授谈话时,说对他影响最大的实验就是光行差斐索流水实验,而且强调“它们已经足够了”。

我这里加一个阿拉果的实验,主要就是为了自然地引出菲涅尔部门曳引假说

那么,从这几个早期的以太实验里我们能知道些什么呢?爱因斯坦又知道了什么,为什么他说这些就够了?

从上面的剖析,以及我的多次强调,信托人人已经知道这几个实验都是一阶光学实验,而且菲涅尔的理论能很好地注释它们了。

然后,不管是从部门曳引假说照样从实验出发,准确到v/c一阶的光学实验不会受到地球相对以太运动的影响,知道这些就够了。

人人再来想一想,“一阶光学实验不会受到地球相对以太运动的影响”是什么意思?这句话你再多看几遍,你品,你细品。

不会受到地球相对以太运动的影响,就是说地球相对以太静止也好,运动也罢,我们的一阶光学实验该咋做还咋做。岂论你处在与以太相对静止的参考系,照样处在相对以太匀速运动的参考系,一阶光学实验完全感知不到,无法区分。

这就是说,我们无法通过一阶光学实验区分一个参考系是相对以太静止,照样相对以太做匀速直线运动

对,它意味着:一阶光学实验知足相对性原理

绕了一大圈,我们终于又绕回到问题的焦点,也就是电磁征象是否知足相对性原理来了。而这些实验则显著确确地告诉爱因斯坦:最最少在v/c一阶精度下,电磁征象是知足相对性原理的,这个我们可以打包票。至于在v /c 二阶甚至更高阶的精度下,电磁征象是否还知足相对性原理,这个现在不敢说

爱因斯坦光行差斐索流水就够了,意思是你们这些以太实验能给到一阶精度的支持就足够了,就已经圆满完成了本次义务。我另有另外三路雄师,原本也没怎么指望你们这一起。

爱因斯坦主要是从协调牛顿力学麦克斯韦电磁理论的角度来确立狭义相对论的。而它们的焦点矛盾就出在相对性原理上:牛顿力学配合伽利略变换,异常完善地知足了相对性原理;麦克斯韦电磁理论不具有伽利略协变性,那它还知足相对性原理么

人人要记着这才是我们的焦点问题,我们从以太实验又绕回到了相对性原理这里,这是异常自然而且必须的。

09迈克尔逊-莫雷实验

好,爱因斯坦另有其它三路雄师,他以为以太实验能给到一阶精度的支持就足够了。但其他物理学家没这么壕啊,许多人别说另外三路,另外一起都没有,就指着以太实验用饭呢。

以是,对他们来说,一阶精度上的支持是远远不够的。那怎么办呢?一阶精度不够,那就去做二阶精度的实验呗,横竖闲着也是闲着,催一催实验物理学家也不碍事。

然则二阶实验难做啊!你想想为什么人人做了这么多一阶光学实验,却没有人去做二阶光学实验?你以为是实验物理学家没收到催更么?

主要照样太难了,为什么难我给你剖析一下。

要准确到v /c 二阶地球公转速率v30km/s)约莫是光速c30万km/s)的万分之一,再平方一下,v /c 就是亿分之一。也就是说,若是你想做一个准确到v /c二阶的光学实验,你的实验精度得高达亿分之一才行。

这在那时异常难题的。麦克斯韦1879年3月19日(此时爱因斯坦已出生5天)给美国航海历书局的托德写信时都还以为这个精度的效应在地面上是无法被探测到的

然而,天才实验物理学家迈克尔逊以为麦克斯韦低估了地面实验所能到达的精度。于是,他在1881年做了一次实验,在1887年又跟莫雷做了一次说服力更强的实验,这就是赫赫著名的迈克尔逊-莫雷实验

然后,迈克尔逊就捧走了1907年诺贝尔物理学奖,这也是美国人第一次获得诺贝尔物理学奖。

有些人可能有疑问:你不是说爱因斯坦有光行差和斐索流水实验就够了么,那为什么还要讲迈克尔逊-莫雷实验?

这个缘故原由嘛,虽说爱因斯坦有那些一阶光学实验就够了,迈克尔逊-莫雷实验对他确立狭义相对论并没有什么直接的影响。

然则,这个实验对其他物理学家影响异常大啊,好比洛伦兹

洛伦兹为了给迈克尔逊-莫雷实验一个合理的注释,苦思冥想,专一苦干,最终在1895年(注重这个时间)揭晓了一篇名为《关于动体电征象和光征象的理论研究》,长达137页的专题论文。他在这篇论文里引入了长度缩短假设地方时的看法,证实晰对应态定理,从而注释了迈克尔逊-莫雷实验。

洛伦兹电动力学的研究,稀奇是1895年的这篇论文,对爱因斯坦确立狭义相对论有很大的影响。

以是说,迈克尔逊-莫雷实验虽然对爱因斯坦没有什么直接的影响,但却有这种间接的影响。

以是,我们想要搞明了洛伦兹是若何影响爱因斯坦的,就得先搞清晰迈克尔逊-莫雷实验是怎么回事。而且,许多人对这个实验,对它与狭义相对论的关系都存在异常大的误解,这里澄清一下也好。

另外,我前面说了那么多一阶光学实验,岂非你们就不想看看二阶光学实验是什么样的?迈克尔逊-莫雷实验就是一个设计得极为漂亮的二阶光学实验

10为什么是二阶?

这里我稍微注释下为什么迈克尔逊-莫雷实验二阶的。

部门曳引假说以为以太可以被透明介质部门拖曳,在真空这种没有介质的地方就应该是静止的。那么,地球在静止以太中穿梭,我们要若何丈量这个速率呢?

想法很简朴:若是地球在以太中穿梭,我们就应该能感受到以太风我往有风的地方发射一束光,没风的偏向发射一束光,对比一下就能知道风速了,也就是地球相对以太的运动速率。

假设以太相对地球以速率v向右运动,我向右发射一束光,光速就是c+v;反射回来向左运动时,速率就酿成了c-v

与此同时,若是在没有以太风的地方发射一束光,它的速率就一直都是c

整个历程就像在河里做往返划船竞赛:一组先顺流而下,再逆流而上,另一组在镇静的河面上往返,看哪一组更快。这里河水就像是以太,在水面运动的船就好比在以太中运动的光。

我们假设单程距离为l,那么光顺着以太运动的时间为l/c+v逆着以太运动的时间为l/c-v,总时间t=(l/c+v)+ (l/c-v)。

没有以太风的地方,光往返的速率都是c,总距离为2l,以是总时间t’=2l/c

这两种情形的时间差我们记为Δt=t-t’,它占整个流传时间比值就可以这样算:

可以看到,当地球的公转速率v远小于光速c时,这个比值就近似即是v /c 。以是,这是一个不折不扣的v /c 二阶光学实验。

这个思绪异常简朴,它难就难在若何探测这么细小的差异,迈克尔逊厉害就厉害在发现晰一种精度云云之高的过问仪

迈克尔逊-莫雷实验的原理跟它基真相同,唯一的区别就是我们找不到没有以太风的地方。

以是,迈克尔逊莫雷让一束光与以太风平行,另一束跟它垂直,垂直的这束光要思量与以太风速率叠加

他们这样做了一次,把仪器旋转90度之后又做了一次。按理来说,旋转之后平行和垂直交流,光线运动的时间也会改变,这样发生的过问条纹一定也跟原来的纷歧样。

但实验效果又让人大跌眼镜:旋转90度以后,过问条纹没有发生任何转变。就像压根就没有以太风,平行和垂直没有任何区别似的

也就是说,我们以为光在平行垂直以太风偏向上的运动时间应该纷歧样,而且还算出了这个时间差约莫占总时间的亿分之一。然则,迈克尔逊-莫雷实验告诉你:没有的事,不管光朝哪个偏向跑,它们的流传时间似乎都一样。基本就没有什么以太风,顺风、逆风、垂直风都是没边的事

科学家们一下子就懵了。

11实验的结论

在这里,我希望人人忘记一切关于迈克尔逊-莫雷实验以太的先入为主的看法,忘记你在书里、文章里或在其它任何渠道看到的结论。我们就站在这个历史节点,面临这样一个实验效果,你以为我们可以作出哪些合理的判断?

首先,我们能从这个实验效果得出“以太不存在”这么大的一个结论么?

不能!由于完全没原理啊。

你想,我们现在是在验证部门曳引假说在真空中的情形。菲涅尔以为以太在真空中是静止的,以是,我们在静止以太中穿梭时会感受到以太风,然后才有顺以太、逆以太、静止以太在运动时间上的差异

然后,迈克尔逊-莫雷实验告诉我们这两个时间是一样的,我们可以据此说以太风不存在。然则,以太风不存在以太不存在这绝对绝对是两码事啊!

我们都知道风就是空气的流动。那么,你会凭证一个地方没有风就说这里的空气不存在么

自己都以为很谬妄是不是?高铁在铁轨上飞驰,但车厢里并没有风,我们能因此就说高铁里没有空气么?同理,为什么我们要凭证迈克尔逊-莫雷实验的零效果就判断以太不存在呢

我们做任何判断都要合乎逻辑,我们不能由于厥后狭义相对论不需要以太,你就直接偷懒说迈克尔逊-莫雷实验“证实晰”以太不存在。否则,科学的严谨和严密何以驻足

那么,凭证迈克尔逊-莫雷实验的零效果,我们最容易、最自然想到的结论是什么呢?

我不知道你是怎么想的,横竖我以为就像高铁里感受不到风一样。我们在地面观察不到以太风,最合理的预测就是地球会拖着周围的以太随着它一起运动,就像粘性流体那样。

这样,地球和地面周围的以太就会保持相对静止,以是就观察不到以太风了。这就是流体力学大佬斯托克斯完全曳引假说

以太在那时的感知是极强的,以为光的流传需要一种介质的想法通情达理,种种实验也能用基于以太部门曳引假说获得很好的注释。

在这种环境下,你以为物理学家们会由于观察不到以太风就直接把以太这个基本给丢了么?那也太浮躁了吧!

爱因斯坦确实甩掉了以太,但绝不是由于这个实验。

迈克尔逊莫雷做了这个实验以后,也只是转向了斯托克斯完全曳引假说。也就是说,他们也以为没观察到以太风,是由于地球完全拖曳了以太,导致它们相对静止,而不是说以太不存在。

固然,完全曳引假说厥后又被其它实验否决了,那是后话,我们这里不细谈。

迈克尔逊-莫雷实验让物理学家们大为震惊。原本,菲涅尔部门曳引假说跟许多一阶实验都相符得异常好,人们也逐步倾向于以为以太在透明介质中会被部门拖曳,在真空中应该是完全静止的,这样地球以太之间就应该有相对运动

现在迈克尔逊-莫雷实验跑过来说没有相对运动,地球和周围的以太应该是相对静止的,这就直接跟部门曳引假说发生了冲突。

完全曳引假说虽然能注释这个实验,但跟其它实验又发生了冲突,你让我们怎么办?

固然,在物理学里,危急就是转机。物理学家们从来不恐惧问题,相反,若是所有的问题都被解决了,那他们就要失业了。

针对迈克尔逊-莫雷实验这个匪夷所思的效果,物理学家们举行了大量的思索,做的最好的是洛伦兹

12洛伦兹和电子论

提到洛伦兹,许多人的第一反映就是高中学的洛伦兹力,也就是运动电荷在磁场中受到的力。这是一个异常基本的看法,以是,可以预测洛伦兹电动力学里应该异常主要,虽然这很容易被忽视。

提到经典电动力学,许多人的脑壳里只有麦克斯韦。然则你想啊,麦克斯韦方程组使用的都是诸如电通量磁通量散度旋度这样的看法,而我们高中学习电磁学用的都是电子移动发生电流,电子在电场中受到电场力,运动电子在磁场中受到洛伦兹力等这样的看法。

那么,用电子这种微观粒子来注释电磁征象是谁最先提出来的呢?固然,话都说到这里来了,你们十有八九会猜是洛伦兹干的。

没错,就是他干的。

也就是说,洛伦兹对麦克斯韦的电磁理论做了一种微观上的注释。

他以为是由细小粒子组成的,电磁天下的种种征象征象都跟这种细小粒子的运动有关。这种细小粒子就是我们厥后说的电子,洛伦兹的这套理论就叫电子论

电子论是电动力学的一次重大提高,洛伦兹也因此获得了第二届(1902年)诺贝尔物理学奖,虽然人人都只记得伦琴由于x射线获得了第一届。

1953年,爱因斯坦洛伦兹的百年诞辰上这样说道:我们这个时代的物理学家,多数没有充实领会到洛伦兹在理论物理基本看法的生长中起到的决议性作用。造成这种怪事的缘故原由,是洛伦兹的基本看法已经深深地酿成了他们自己的看法,以至于他们简直无法体会到这些看法是何等勇敢,以及它们使物理学的基础简化到什么水平

既然洛伦兹云云钟爱电子论,那他自然也希望能从电子论的角度给这些以太实验一个合理的注释,而他确实也做到了。

他从电磁理论导出了菲涅尔的部门曳引系数(这就意味着可以注释那些一阶光学实验),经由长时间的思索,他又想出了一个可以注释迈克尔逊-莫雷实验的设施。这些内容最终搜集在1895年这篇名为《关于动体电征象和光征象的理论研究》,长达137页的专题论文上,而爱因斯坦对这篇论文异常熟悉。

加倍主要的是:洛伦兹的这套理论不仅在以太系中确立,在相对以太做匀速直线运动的参考系中也确立,虽然只是针对v/c一阶情形

固然,在洛伦兹眼里,他只是用了一些数学技巧把运动参考系的征象转化到绝对静止的以太参考系里来处置。但爱因斯坦眼里,这妥妥的就是电磁理论在v/c一阶情形下知足相对性原理的绝佳证实啊。

洛伦兹原本设计根据菲涅尔的思绪来,假定以太会以菲涅尔曳引系数被物体拖动。但厥后他发现没这个需要,行使极化,在静止以太下就可以注释观察到的征象。

而且,洛伦兹还把以太有质量的物质做了严酷的区分,并拒绝对以太的力学性子再做任何假设。

这就有意思了,你们看看集万千溺爱于一身的以太,到洛伦兹这里酿成啥了:它是完全静止的,没有任何力学性子,还跟其它有质量物质纷歧样,以太在这里完完全全酿成了一个啥也不干的纯靠山墙

爱因斯坦厥后诙谐地说:“洛伦兹留给以太的唯一力学性子就是不动性。狭义相对论带给以太看法的所有变化,就是作废了以太最后的这个力学性子,即不动性

人人可以看到,以前人们以为以太之于光波,大致就类似水之于水波,空气之于声波,都以为是相邻介质点之间的力学作用形成了波

然则,洛伦兹电子论出发,把以太的力学性子都给剥夺了,让以太酿成了一个纯靠山墙,这转变是异常大的。

13长度缩短假说

那么,洛伦兹又是若何行使这套理论注释迈克尔逊-莫雷实验的呢?

洛伦兹的思绪跟菲涅尔类似,也是一种抵偿法。若何抵偿?

按理说,光先顺着以太风再逆着以太风运动,比往返都没有以太风要稍微慢一点。既然慢了一点,那我们就应该能把这个时间测出来,然则迈克尔逊-莫雷实验说基本测不出这个时间,怎么回事?

洛伦兹就说,在沿着以太风的偏向上,光的总速率变小了,时间没变,那就只能是运动的总距离减小了,这样才气对上号嘛。

就像两小我私人赛跑,一个跑得快一个跑得慢,但他们却同时到达了终点。这就说明他们跑的距离纷歧样,速率快的多跑了一点,速率慢的少跑了一点,云云才气同到达。

现在这两束光也是,它们运动的时间一样,然则沿着以太风偏向的光的速率要慢一些,那就只能以为这个偏向上的光运动的距离要小一些

详细到迈克尔逊-莫雷实验,就是沿着以太风偏向的过问仪的长度会变短,这就是洛伦兹长度缩短假说

洛伦兹以为这并非不能能,只要我们以为仪器分子间的作用力也会受以太影响,那么以太运动时,分子间的距离是有可能削减的。行使长度缩短假说,洛伦兹注释了迈克尔逊-莫雷实验

同时,我们也要清晰:洛伦兹以为长度缩短是一种动力学性子,他以为物体分子间的距离是真真实实地发生了缩短;而狭义相对论里的尺缩效应则是一种纯粹的运动学效应,并没有什么力把物体压缩了。

此外,洛伦兹还引入了一个叫地方时(local time)的看法,证实晰对应态定理(后面再细说),从而让他的理论在v/c一阶下是知足相对性原理的。

虽然他自己从未提过相对性原理,只是把这些看成一种数学技巧。也不以为地方时在物理上有任何意义,但这对爱因斯坦的启发是异常大的。

最最少,光行差、斐索流水等只是从实验上让人以为电磁征象在v/c一阶上是应该知足相对性原理的,而洛伦兹1895年的论文则让你直接看到了一个在v/c一阶知足相对性原理电磁理论,这给人的感受和信心是完全纷歧样的。

我之以是频频强调1895年这个时间点,是由于这是爱因斯坦在揭晓狭义相对论论文(1905年)之前所知道的洛伦兹的最新事情,洛伦兹在1895年之后的事情爱因斯坦通通不知道,包罗1904年赫赫著名的洛伦兹变换

那时并没有互联网,信息转达不蓬勃,爱因斯坦又是一个远离学术中央的瑞士专利局小职员。而洛伦兹又在荷兰,以是这些都是很正常的。

然则,爱因斯坦事实是爱因斯坦,虽然洛伦兹的理论对他启发很大,但他也只是批判性的接受。好比他就异常否决洛伦兹理论里的以太,即便以太在这里只是一个可怜兮兮的纯靠山墙,爱因斯坦照样绝不犹豫地把靠山连墙都给扔了。

在这里,我们看到了洛伦兹爱因斯坦的焦点分歧:洛伦兹的心里深处是需要这样一个绝对的以太的,只有以太系的时间才是真正的绝对时间,这样整个框架就照样牛顿式的。而洛伦兹也看到了在牛顿力学框架内解决这些问题的希望

以是,爱因斯坦提出了狭义相对论之后,洛伦兹一方面临爱因斯坦的事情大加赞赏,另一方面却依然坚持自己的以太,这是许多人难以明白的。

在狭义相对论之前坚持以太就算了,怎么狭义相对论都出来了,你还坚持以太?

洛伦兹看来,像爱因斯坦那样甩掉以太,或者像自己这样坚持险些已经没有任何力学性子的以太,通过一些数学手段把其它参考系的问题转化到以太系来处置,只是小我私人喜欢问题

由于从来就没有人划定形貌一种物理征象只能有一种理论,我们可以从差其余角度获得差其余理论。至于若何从中选择,除了一些公认的尺度外,小我私人的喜欢确实也是一种主要的因素。

洛伦兹放不下牛顿的绝对时空观爱因斯坦则坚信不存在绝对空间和绝对运动。这让两人接纳了完全差其余研究纲要,因而获得了差其余理论。

不存在绝对运动”是一种根植于爱因斯坦灵魂深处的信心,以是他拒绝接受洛伦兹这种绝对静止以太。这是爱因斯坦和其他物理学家最大的差异,也是明白爱因斯坦确立狭义相对论的要害。

那么,我们不禁要问:为什么爱因斯坦会云云坚信“不存在绝对运动”呢?若是这个事情这么主要,为什么其他物理学家不这样想呢

14牛顿与水桶实验

要明白这个事,我们需要先明白为什么之前人人基本上都以为存在绝对运动?这个问题倒是很好回覆:由于祖师爷牛顿就是这么想的

牛顿是什么段位什么影响,不用我多说。他在出书了《自然哲学的数学原理》之后,基本上就是物理学家心中的了。既然是神,那么自然就是神说什么,人人就跟什么,而牛顿以为存在绝对空间绝对运动

牛顿在《原理》中写道:绝对空间,其自身特征与一切外在事物无关,四处平均,永不移动。物体从绝对空间的一处移动到另一处,就是所谓的绝对运动

我坐在家里没动,那是相对地面没动,由于地球要围着太阳公转,以是我相对太阳是运动的。同样,即便我相对太阳静止,我相对银河系仍然是运动的

这个逻辑似乎可以无限重复下去,我们似乎永远没有设施说自己是绝对静止的。但牛顿说有设施:你只要相对绝对空间静止,你就是绝对的静止;相对绝对空间存在运动,就是绝对的运动

绝对空间绝对运动(类似的另有绝对时间)在牛顿的力学系统里异常主要。缺少它们,许多器械就无法自洽,牛顿就无法自作掩饰。

由于异常主要,以是牛顿还全心设计了一个实验来“证实”绝对空间绝对运动的存在,这就是赫赫著名的牛顿水桶实验

实验步骤异常简朴:在一个桶里装点水,然后旋转水桶,就完了

再来看看实验征象:水一最先是静止的,在旋转木桶的动员下逐步旋转。最后,水跟桶会保持相同的旋转速率水面也会凹下去一点点

那么,牛顿想通过这个实验说明什么呢?一个云云稀松平时的征象,怎么就能证实绝对空间的存在呢?

牛顿说,你看啊,一最先水和桶都是静止的,它们之间没有相对运动,此时水面是的(状态一)。到最后,水和桶都在运动,然则它们之间照样没有相对运动(水和桶的转速一样),然则水面却是的(状态二)。

为什么一个水面是平的,另一个却是凹的呢

有人说这简朴,状态一里水和桶没有转动,以是水面是的;状态二里水和桶有转动,以是水面是的。

但问题是,在状态二里,水和桶之间显著也是相对静止的(以相同的速率旋转),并没有相对转动啊。

这时有人会说,我是说状态二里的水自己在转,并不是说它相对水桶在转。正是这种真正的转动让水面凹下去了,而状态一里水和桶并没有真正的转动,因此水面是平的。

听起来似乎很有原理,那问题又来了:你要若何判断水是否在做真正的转动呢?当水相对什么转动时才是真正的转动?或者换个角度,你以为一最先的水没有真正的转动,那么,真的有器械是处在绝对的无转动状态么

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水井里的水是真正的无转动么?显然不是,由于地球在自转,会带着水井里的水一起转动。同理,太阳、银河系等都不能能是真正的无转动。

以是牛顿以为,我们必须假设一种自身特征与一切外在事物无关,四处平均,永不移动也永不转动的器械存在,这就是他在《自然哲学的数学原理》里界说的绝对空间

只有相对绝对空间无转动,才是真正的无转动,这时刻水面才是平的;若是你相对绝对空间有转动,即便你们之间没有相对转动,水面也会是凹的

牛顿就这样给了水桶实验一个自洽的说明,也顺带“证实”了绝对空间的存在。

然后,既然存在绝对空间,那绝对运动就是天经地义的事情了。有了绝对空间,配上伽利略变换,牛顿力学的所有定律就可以在惯性系里具有相同的数学形式,也就是知足相对性原理,完善!

通过水桶实验,牛顿试图向人人证实:绝对空间是存在的,相对绝对空间的运动(绝对运动)也是可以被实验证实的

15马赫与水桶实验

然而,在良久良久以前,就有人持有一种与之截然相反的看法。

好比亚里士多德就以为:不存在绝对空间,空间只不外是物体的空间秩序。若是没有物体以及物体间的相互关系,空间就基本不存在,一个“空无一物”的绝对空间是没有任何意义的

话虽然很拗口,然则想表达的意思却很简朴。好比我问你国家图书馆在哪?你说在动物园的西面。我问你在哪,你说在公司

当我们在回覆“某个物体在那里?”的时刻,我们实在是在指明这个物体的周围有什么器械

若是你处在空无一物的虚空里,问你在哪就没有任何意义了,空间也就失去了意义,这是一种相对主义空间观。但牛顿一定会否决,他会说即便在空无一物的虚空里,绝对空间依然是存在的。

这是两种完全针锋相对的看法。

在牛顿以及牛顿之后的两百多年里,由于牛顿力学的伟大乐成,绝对空间的看法占有着压倒性的优势。

虽然在牛顿同时代就有人(好比莱布尼茨贝克莱)指斥绝对空间,但他们都只能从纯哲学的角度举行批判,无法触及绝对空间背后的大靠山――牛顿力学。因此,他们的批判显得没有若干份量,也没能引起物理学家的关注。

牛顿力学统治天下200多年后,第一位重量级对手登场了,他的名字叫恩斯特・马赫

马赫对牛顿力学绝对时空观举行了深刻而又系统的批判,这些内容都写进了他的名著《力学及其生长的批判历史概论》(又名《力学史评》)里。

马赫是第二代实证主义大佬,实证主义这个词我在其它文章里也多次提到。

他们主张一切科学知识必须确立在考察和实验的基础之上,以为履历是知识的唯一泉源和基础。他们旌旗鲜明的否决形而上学,以为科学是对履历的形貌,我们不必也不应该去追问科学背后的“本质”,而且应该把那些无法观察的看法从科学里祛除出去

马赫和那时的实证主义虽然有些太过强调履历的作用(这些厥后也被爱因斯坦指斥),但他们在那时的起劲作用是异常显著的,影响了一大批相对论量子力学初创期的物理学家。

实证主义哲学原本就是从现代自然科学的头脑中生长起来的。哲学家们把它系统化之后,又反过来影响了一大批科学家,这是科学哲学相互促进的一个典型。

由于有系统的哲学理论做后援,马赫牛顿力学举行深入而又系统的批判,这里最着名的就是马赫对绝对时空观的批判。为什么马赫要批判牛顿的绝对时间绝对空间呢?

人人只要看一下绝对空间的界说,再想一下实证主义高举的大旗,就会明了这俩不打起来才怪。

为什么?实证主义主张科学知识必须确立在考察实验的基础上,要把那些无法观察的看法从科学里祛除掉。

绝对空间是什么?能看到么,能摸到么,能被观察到么?都不能

一个物理看法无法被任何实验观察到,那么它就只有形而上学上的意义,而不具备科学上的意义。以是,根据实证主义的原则,这种看法就应该被剔除掉。

固然,牛顿一定会跑出来申辩,说我已经用水桶实验证实晰绝对空间绝对运动的存在,你怎么能说它们无法被观察呢?你怎么能凭空污蔑人的清白?

马赫嘿嘿一笑,心想牛顿终于祭出了他手里的王牌,看我怎么压死他的牌。

然后马赫就提出了一种全新的看法来注释水桶实验,而且试图向人人证实:注释水桶实验基本不需要什么绝对空间,这个实验也无法成为绝对空间的证实

牛顿水桶实验的注释是:若是水相对绝对空间没有转动,水面是平的;若是水相对绝对空间有转动,水面是凹的

马赫实证主义靠山不允许他使用绝对空间这种法观察的看法。于是,他提出了一种水桶实验的新注释:若是水相对整个宇宙靠山无转动,水面是平的;若是水相对整个宇宙靠山有转动,水面是凹的

咋一看有点懵,有人会说,马赫这不就是把绝对空间换成了整个宇宙靠山吗,就改了一个名词而已,其它啥也没变啊。

是,确实就是只改了一个名词,但这个名词一改,整个意义就完全纷歧样了,为啥?

由于绝对空间是一个无法观察的看法,而整个宇宙靠山却是我们实着实在可以观察到的器械,这就是基本区别。

当马赫把水相对整个宇宙靠山是否转动作为判断尺度时,他实在是在以为:宇宙中所有物质与水的相互作用,决议了水面是否会凹下去。而其它物质与水的相互作用,则完完全全属于可观察的物理学内容。

就这样,马赫基于实证主义的头脑,行使全宇宙所有物质对水的相互作用取代了绝对空间,否认了牛顿的绝对时空观。然后也获得了一个自洽的水桶实验的注释,这些头脑厥后被爱因斯坦总结为马赫原理

固然,口说无凭,马赫也想生长一套动力学理论来注释马赫原理,然则并不乐成

爱因斯坦确立广义相对论之后,以为自己确立了一套相符马赫原理的理论。然后就像完成了先生夙愿的学生一样,兴致勃勃地拿着广义相对论给马赫看,以求表彰,效果却被马赫一顿指斥。

不外,随着研究的深入,人人发现广义相对论确实与马赫原理并纷歧致,这是后话。

16不存在绝对运动

马赫爱因斯坦确立狭义相对论的影响是异常伟大的。

爱因斯坦在学生时代就读过马赫的《力学史评》,奥林匹亚科学院(大学刚结业的爱因斯坦和几位同伙确立的一个以科学和哲学的接壤问题为主题的学习小组。)时代又跟同伙们仔细研读了这本书。

在仔细研究了马赫的头脑之后,爱因斯坦的态度基本上就酿成了:马赫说得对,牛顿的绝对时空观不能取。没有绝对空间和绝对运动,我们能观察到的都是相对空间和相对运动

这是爱因斯坦跟其他老一辈物理学家们最大的区别。

由于爱因斯坦很年轻,牛顿力学的那套框架对他约束不深。在他对新事物、新头脑接受最容易的年数,马赫对牛顿力学举行了深入而又系统地批判,对休谟《人性论》的研读又大大增添了他嫌疑一切的勇气。

以是,在其他物理学家还在试图通过对牛顿力学这套框架的修修补补来注释种种新实验的时刻,爱因斯坦早已坚信“不存在绝对运动”了。

于是,他的问题就酿成了若何协调牛顿力学麦克斯韦电磁理论,而不是试图用牛顿力学去注释一切。

看懂了这点,我们才气明了爱因斯坦的那些神来之笔,那些似乎是从天而降的天才想法是怎么来的。才气明了为什么爱因斯坦跟其他物理学家的思绪纷歧样,为什么他会捷足先登确立狭义相对论。

明白了爱因斯坦坚信不存在绝对运动,就很容易明白对于洛伦兹1895年的那篇论文,为什么爱因斯坦一方面临洛伦兹在那些“手艺上”的处置异常知足,另一方面又对洛伦兹的静止以太假设异常排挤了。

不存在绝对运动,也就是说只有两个物体之间的相对运动才是着实的。那么,两个做匀速直线运动的物体就不存在谁更特殊的问题,它们应该都是等价的,这也是相对性原理的体现。

然则,在洛伦兹的静止以太假说里,以太系始终是谁人最为特殊的参考系,它与其它参考系并不等价

虽然洛伦兹从来没有说他的静止以太就是牛顿的绝对空间,但从它的性子来看,一个没有任何力学性子的纯靠山墙式的静止以太,跟绝对空间也没什么大的区别了。

以是,爱因斯坦断然无法接受。

牛顿以为存在绝对空间,通过伽利略变换,可以让牛顿力学的定律在那些相对绝对空间匀速直线运动的参考系里也能保持数学形式稳固。

洛伦兹以为存在静止的以太,通过引入地方时对应态定理,可以让电磁定律在那些相对以太匀速直线运动的参考系里保持数学形式稳固。

牛顿洛伦兹处置问题的内核是一致的。

马赫以为不存在绝对空间,那么所有相互做匀速直线运动的惯性系就应该是真正完全等价的,并没有哪一个加倍特殊。而物理定律对所有惯性系平权,并不存在一个加倍优越的参考系,这正是狭义相对论相对性原理的精髓。

也由于云云,一些被洛伦兹以为只是纯数学技巧,只是为了通过这种变换利便在以太系处置问题的手段,在爱因斯坦的眼里就有了物理意义。由于对爱因斯坦来说,每一个惯性系都是一致真实的一切能观察到的效应,都应该是相对运动造成的

哲学的角度来看,若是爱因斯坦接受了马赫的批判,就应该以为不存在绝对运动不仅对力学有用,对电磁理论也应该是有用的。以是,电磁理论知足相对性原理就应该是天经地义的事情。

固然,若是只是从哲学上的思辨,就以为电磁理论也应该知足相对性原理,似乎显得说服力不够。在这种环境下,爱因斯坦深入思索了一个异常著名的实验,这个思索让他彻底坚信电磁理论必须知足相对性原理,也让他发现了电和磁在新理论里应该具有的职位。

这应该也是爱因斯坦确立狭义相对论历程中最主要的一个实验,其职位远远跨越光行差、斐索流水迈克尔逊-莫雷之类的实验。

爱因斯坦在《论动体的电动力学》的开篇就用了整整一段话来形貌这个实验,而对其他人都很重视的以太漂移实验一笔带过。这就是人人都异常熟悉的法拉第电磁感应实验。

17电磁感应之思

为了让人人对此有加倍仔细的领会,我把狭义相对论论文的开头部门直接摘抄过来:人人知道,麦克斯韦电动力学――像现在通常为人们所明白的那样――应用到运动的物体上时,就要引起一些纰谬称,而这种纰谬称似乎不是征象所固有的。

好比设想一个磁体统一个导体之间的电动力的相互作用。在这里,可考察到的征象只同导体和磁体的相对运动有关,可是根据通常的看法,这两个物体之中,事实是这个在运动,照样谁人在运动,却是截然差其余两回事(摘自《论动体的电动力学》第一段)。

1831年,法拉第讲述了电磁感应征象,他发现一根导体在磁铁周围做切割磁感线运动时,回路里会发生电流,也就是磁能够生电。

固然,法拉第还做了种种实验,总结了磁能生电的种种情形,这里我就不细说了。

爱因斯坦关注的重点是:法拉第发现只要导体跟磁铁之间有相对运动就能发生电流,而不管你是导体不动磁铁动,照样磁铁不动导体动

然则,那时的理论对这两种情形的注释却是截然差异的。

为了让人人更直观地领会这个实验,也为了让它加倍相符相对论实验的一向气概,我把它等价地搬到火车上来。

实验很简朴:在火车上放一个导体和导线组成的回路地面上放一块磁铁。火车开动后,火车上的导体就会切割地面磁铁发生的磁感线,从而在回路里发生电流

这是一个异常简朴的电磁感应实验,类似的实验法拉第做了一大把,我这里只不外把导体回路放在了火车上而已。

实验效果也毋庸置疑:运动导体切割磁感线,回路里一定会发生电流。然则,当我们划分站在地面磁体不动导体动)和火车上导体不动磁体动)看问题时,爱因斯坦在论文里说的问题就泛起了,有意思的事情也随之而来。

火车上,我们看到的是:眼前的导体和回路都没动,当火车经由磁铁那里时,回路里的磁感线突然增添了,也就是泛起了转变的磁场

那么,我们要若何注释这个征象呢?

很简朴,凭证法拉第定律,转变的磁场会发生电场。以是,回路里会泛起电场,导体中的自由电子就在电场的作用下定向移动,于是回路里就发生了电流

地面上,我们看到的是:磁铁在地面静止不动,磁感应强度没有转变。火车经由这里时,火车上运动的导体会切割磁铁发生的磁感线

这时刻我们是若何注释的呢?

我们会说,导体里有许多自由电子,火车运动时,这些自由电子也会随着一起运动,而运动电子磁场中会受到洛伦兹力。以是,当火车经由磁铁上方时,电子就会在洛伦兹力的作用下定向移动,于是在回路中形成电流

因此,不管站在地面照样火车上,我们都能得出准确的效果。

然则其他人并不这样看,他们以为电磁理论只在以太系中才确立,在其它参考系里是不确立的。

因此,他们以为只有站在地面上的人做的剖析才是准确的,火车上的人则是在错误地使用电磁理论(由于火车系不是以太系)。而他们之以是都能给出准确的效果,那仅仅是一个巧合

一个巧合,一个巧合,一个巧合!!!

主要的事情说三遍!我以为在面临巧合这个事情上,是最能体现爱因斯坦之以是是爱因斯坦的。

科学上有林林总总的巧合,那么哪些是真巧合,哪些只是看起来像巧合,背后另有更深层的缘故原由没有被发现?

要回覆这些并不容易,它需要我们对这些问题举行深入而透彻的思索。而许多器械一旦酿成了知识,就很难再引起人们的注重,然则爱因斯坦一直对它们保持着警醒

爱因斯坦自己倒是很谦逊地说,这是由于他智力发育对照,以是,许多同龄人已经思索过的问题,他没有想通。于是,他就继续琢磨,这样想问题就想得深入了一些。

固然,爱因斯坦说他智力发育对照慢,你信吗?

然则他确实一直都像孩子一样,对许多大人们都习以为常的器械继续刨根问底。

几年以后,爱因斯坦又从“惯性子量即是引力质量”这个被人人视为巧合的地方最先深思,最后确立了广义相对论

有一个六年级的小学生,他说他学习新知识对照慢,由于他无法接受自己知识系统以外的器械。以是,他需要把新知识充实明白吸收,酿成原来知识网络的一部门之后才敢放心勇敢的往前走。

这种慢,跟爱因斯坦的“智力发育对照慢”颇有些类似之处。

18相对性原理

好,回到正题。

地面系火车系电磁感应的看法纷歧样,然则都能给出准确效果。

别人以为这是个巧合,爱因斯坦却以为这明白是在示意我们:电磁理论在地面系能用,在火车系也能用,这是电磁理论知足相对性原理的铁证

然则,我们刚刚也剖析了:火车上的人以为转变的磁场发生了电场,磁铁周围有电场地面上的人以为是运动电子在磁场中受到了洛伦兹力,磁铁周围没有电场

另有个人人更为熟悉的例子:火车上有一个静止的电荷,火车系会以为这里只有电场没有磁场;地面的人会以为这个电荷在动,而运动电荷会发生磁场,以是这里有磁场

从这里我们可以看到,火车系能看到电场或者磁场,地面系却纷歧定能看到,反之亦然。这是许多人以为电磁理论不知足相对性原理的铁证,他们以为电场、磁场这么实着实在的器械,怎么能在一个参考系里有,在另一个参考系里又没了呢?

以是,唯一合理的注释就是电磁理论不知足相对性原理,它只在某些参考系(好比以太系)确立,在其它参考系是不确立的

然则,若是爱因斯坦坚信电磁理论也知足相对性原理,那么地面系火车系看到的征象就必须一致真实。

这样的话,他就只能以为单独的电场和磁场都是相对的,只有电和磁的总和才是客观着实,这就很有狭义相对论内味了。

于是,我们就可以用一种统一的方式处置地面系火车系的问题,爱因斯坦在论文开头提到的那种纰谬称性也随之消逝了,这不是很好么?

爱因斯坦对这个实验的印象是云云之深,以至于他在论文的开头花了整整一段来讲它。

讲完之后他接着写到:诸云云类的例子,以及妄想证实地球相对于“光前言”运动实验的失败,引起了这样一种料想:绝对静止这看法,不仅在力学中,而且在电动力学中也不相符征象的特征。倒是应当以为,对于力学方程适用的一切坐标系,对于上述电动力学和光学定律也一样适用。对于第一级微量来说,这是已经证实晰的我们要把这个料想提升为公设

这个公设自然就是狭义相对论的两大基本假设之一的相对性原理一切物理定律(包罗力学、电磁学、光学)在所有的惯性系里都是等价的,它们的数学形式在所有的惯性系里都相同

伽利略只说力学定律知足相对性原理,爱因斯坦则把它的局限扩大了,以为电磁定律、光学定律也应该知足相对性原理。

而对于光行差、斐索流水等著名的以太漂移实验爱因斯坦在论文里只提了一句“以及妄想证实地球相对于光前言运动实验的失败”,然后就没有了。

另外,他在后面也写了“对于第一级微量来说,这是已经证实晰的”。这里特意提到v/c一阶量级,也说明他没怎么重视迈克尔逊-莫雷实验这个v /c 二阶量级的实验。

这样,连系前面种种实验、理论以及哲学上的剖析,爱因斯坦就正式回覆了文章开篇的灵魂拷问:电磁理论是否知足相对性原理

他坚定地回覆:

而一旦认定电磁理论知足相对性原理,那所有的惯性系就都等价了,电磁定律也将在所有的惯性系里确立。与此同时,搞特殊的以太系将不再有任何驻足之地。

19真正的难题

就在爱因斯坦一起高歌猛进,试图用这种思绪协调牛顿力学麦克斯韦电磁理论的时刻,他遇到了一个难题,一个真正棘手的难题。

若是我们以为电磁定律知足相对性原理,那么麦克斯韦方程组就应该在所有的惯性系里都确立。

我们可以在不预设参考系的条件下直接从麦克斯韦方程组推出电磁波的速率就是光速c

现在相对性原理麦克斯韦方程组在所有的惯性系里都确立,那我自然就可以在所有的惯性系里都推出电磁波(光)的速率是c

也就是说,光在所有惯性系里的速率都是c,它不随着参考系的改变而改变。我们知道这就是厥后的光速稳固原理。

固然,我们似乎可以直接从麦克斯韦方程组相对性原理推出光速稳固来。

然则,麦克斯韦方程组在那时的职位还没有这么稳固,许多人基于光速可变麦克斯韦方程组做了种种令人难以置信的修改。爱因斯坦也思量过一些发射理论,但都失败了。

以是,爱因斯坦最后照样选择把光速稳固作为一条单独的原理提出来,而不是作为相对性原理和麦克斯韦方程组的推论

不管怎样,在爱因斯坦确立狭义相对论的历程中,光速稳固着实显得太过谬妄,完全跟常知趣悖。

你想想,怎么能一个物体的速率在所有的惯性系里都一样呢?在一辆速率为300km/h的高铁上,列车员以5km/h速率朝车头走去。那么,火车上的人会以为列车员的速率是5km/h地面上的人以为他的速率是300+5=305km/h

火车系地面系固然会以为列车员的速率纷歧样,而且就差了火车的速率300km/h。你要说地面和火车上的人以为列车员的速率是一样的,别人估量要建议你去看眼科了。

而现在,我们只要让麦克斯韦方程组知足相对性原理,就一定会得出火车系地面系以为光速都一样的结论,这不反了么?

显著电磁理论应该知足相对性原理,那为什么让麦克斯韦方程组知足相对性原理就会导致光速稳固这个怪物呢?怎样才气把它们协调起来呢?

这个问题把爱因斯坦折磨得死去活来的,他写到:“为什么这两件事情相互矛盾,我感应这个问题难以解决。我怀着修正洛伦兹某些头脑的希望,差不多思量了一年,毫无效果。这时刻我才熟悉到,它真的是一个难明之谜。”

也就是说,爱因斯坦花了整整一年时间去思索这个问题,但没有任何效果。

在一个阳光妖冶的日子,爱因斯坦去造访了密友兼同事的贝索。他们就这个问题讨论了许多,然后爱因斯坦突然就明了了。第二天爱因斯坦又去看贝索,启齿就说:“太谢谢你了!我已经完全解决这个问题了。”

解决这个问题的5周以后(注重爱因斯坦那时在专利局上班,他只能用业余时间写论文),爱因斯坦就揭晓了划时代的论文《论动体的电动力学》。

在这篇论文里,他没有引用任何文献,没有提到任何现代著名的科学家。唯独在论文的最后写了这么一小段:“最后,我要声明,在研究这里所讨论的问题时,我曾获得我的同伙和同事贝索的热诚辅助,要谢谢他一些有价值的建议。”

也就是说,贝索爱因斯坦在狭义相对论的论文里唯一明文谢谢的人。

他那天到底跟贝索聊了啥,我们现在是没法知道了。然则,我们试着料想一下,看看爱因斯坦1905年头到底知道些什么,困扰他的问题又是什么,要怎样才气合理地解决这些问题。

20对应态定理

这个问题的发生很简朴:只要我们以为麦克斯韦方程组知足相对性原理,就一定会推出光速稳固这个难题。

在履历了这么多的思索以后,爱因斯坦已经坚信电磁定律必须知足相对性原理了。以是,他要做的是想设施协调相对性原理光速稳固,而不管它们看起来有多矛盾。

那要怎样协调呢?

爱因斯坦一定会想到洛伦兹1895年的论文,由于洛伦兹在这篇论文里提出了一套知足相对性原理的一阶电磁理论。这一点爱因斯坦自己也说了:“我怀着修正洛伦兹某些头脑的希望,差不多思量了一年。”

固然,在洛伦兹眼里,他提出的是一套在以太系相对以太做匀速直线运动的参考系都适用的电磁理论。然则爱因斯坦基本不信托有什么绝对静止的以太,以是,在他眼里这就是一套知足相对性原理一阶理论。

也就是说,洛伦兹最最少在v/c一阶情形下让它们协调了起来,那爱因斯坦一定要来这里找找灵感啊。

那洛伦兹是若何做到这一点的呢?他的焦点是证实晰一个叫对应态定理的器械。

对应态定理是说,若是我们在相对以太静止的参考系(x,t)里思量一个电磁状态,用E、H、P划分示意电场磁场电极化矢量

那么,在相对这个参考系以速率v运动的新参考系(x’,t’)里,就存在一个对应的态E‘、H‘、P’。在v/c一阶情形下,它们作为x’t’的函数,与E、H、P作为xt的函数,在数学形式上是一样的。

在这两个参考系里,这些量的对应关系是这样的(x示意x轴坐标t示意时间):

是不是有点拗口?

确实有点,我这里主要是想保留洛伦兹头脑的原汁原味,以是没做什么改动。

那些电磁物理量人人没需要去细究,洛伦兹的主要意思是:若是我在一个新的参考系里把横坐标x’和时间t’写成上面这个样子。那么,在一阶情形下,那些电磁物理量的数学形式就可以跟原来的保持一致。

这不就是说它们在v/c一阶下知足相对性原理么?

牛顿力学是通过伽利略变换知足相对性原理的,我们来看看洛伦兹接纳的时空转变关系。也就是从一个惯性系变换到另一个惯性系时,时间坐标和空间坐标要怎么变:

在相对原来参考系以速率v运动的新参考系里,空间坐标x’=x-vt是异常正常的。它们之间就差了一个参考系的运动速率和时间的乘积(就像你在地面和火车的距离,就差了火车的速率乘以时间一样),伽利略变换里也是这样。

要害就是这个时间t’了,它和t之间有一个从来没见过的庞大关系,而且还跟光速c有关。

洛伦兹发现只有把t’写成t’=t-vx/c 这个样子,那些电磁物理量才气在两个惯性系里都保持一样的数学形式。可能他也不明了为什么要这样写,然则发现只有这样写,才气知足相对性原理

以是,对洛伦兹来说,这只是一个纯粹的数学技巧,没有什么真实的物理意义在内里。于是,洛伦兹把t称为一样平常时,而把t’成为地方时(local time)。

从名字你也能看出来,洛伦兹以为相对以太系静止t才是一样平常意义上的时间,是真实的时间。而t’只是一个地方时,只是为了知足对应态定理而增添的一个数学技巧。

爱因斯坦一定能看到地方时在这里起的主要作用,这个生疏的看法是保证洛伦兹的电磁理论在一阶情形下知足相对性原理的要害。

于是就泛起了他自己说的,试图扩展洛伦兹的某些头脑,然则失败了。

虽然扩展失败了,但洛伦兹引入的地方时对应态定理的头脑,一定给爱因斯坦留下了异常深刻的印象。他也应该能隐约约约感受到,问题的要害应该就出在时间、地方时这里。

21时间

提到时间,我们就会想到钟表,提到钟表立马就会想到钟表王国瑞士。巧得很,爱因斯坦就是瑞士伯尔尼专利局的职员。

那时刻火车刚刚兴起,各个火车站之间的时间校准是一个很穷苦的问题。于是,爱因斯坦经常会收到种种关于时钟校准的专利申请。

好比,给你两个钟,你要若何校准它们呢?

若是这两个钟就在一个地方,我们直接校准它们就行了。但问题是,若是它们一个在北京站,一个在武汉站,那要怎么办呢?

也好办,只要假定光在空间中速率都一样(实在就是假定空间的平均性),我们从北京站发射一个光信号到武汉站,再让信号返回北京。行使时间和旅程的关系,校准这两个时钟也是很容易的事情。

既然异地时钟是可以被校准的,那么我们就可以用一个与自己相对静止的时钟来纪录自己所在参考系的时间。

好比,我在火车上放一个时钟,这个时钟的读数就示意火车系的时间;我在地面放一个时钟,这个时钟就纪录了地面系的时间

为什么这个事情会搞得这么穷苦,许多人示意难以明白。他以为时间嘛,不就是谁人,谁人,横竖就是谁人在那里的器械。虽然详细他也说不清晰,然则以为时间应该是一个不言自明的器械。

你看,你要是连自己都说不清晰,你要怎么说服马赫

前面我们说了,马赫对绝对时间和绝对空间的批判对爱因斯坦影响很大。马赫从实证主义的态度出发,以为绝对时间、绝对空间这种无法观察的物理量是没有科学上的意义的,它们只是一些形而上学看法,应该被甩掉

以是,充实体会了马赫精神爱因斯坦在思量时间时,一定也要把时间确立可观察的基础之上,而可以用来观察时间的仪器自然就是时钟

因此,爱因斯坦在说某个事宜的发生时间时,他不再想着有个绝对时间,而是想着这个事宜发生处时钟的读数,以是我们要谈时钟的校准。

异地时钟校准了,我们就可以判断两个异地事宜是否同时发生了。由于我们假设了空间的平均性,以是也可以直接用两个事宜发射的光信号是否同时到达它们的中点来判断它们是否同时发生。

这样,同时性这个看法也可以用详细的实验来判断了,这很实证主义。然后,我估量就没有然后了……

22最后的沉思

总之,现在爱因斯坦的头脑里装着林林总总的想法,有洛伦兹对应态定理、地方时的看法,也有深受马赫影响要甩掉绝对时间的执念,也有关于时钟的同步同时性的判断(庞加莱的《科学与假设》里也写了这方面的内容)等问题。

许多线索都指向时间这个看法,时间是可疑的

爱因斯坦并不能把它们完全理顺,融会融会。他需要一个契机,跟贝索的讨论就是这个契机。贝索作为一个局外人,一定注重到了爱因斯坦某些没注重到的地方,或者贝索的某些无心之言恰好提醒了爱因斯坦。

于是,爱因斯坦陷入了沉思……

“没有绝对时间,有意义的只是时钟纪录的时间。”

“任何关于时间的判断都是对同时性的判断。好比火车7点到站,它意思是火车到站这个事宜跟我时钟的短针指到7这个事宜是同时发生的。”

“两个异地事宜是否同时发生,可以用闪光是否同时到中点来判断。”

洛伦兹对应态定理乐成地在v/c一阶情形下解决了电磁理论知足相对性原理的问题,他的焦点就是用一个叫地方时的看法来取代运动系里的时间。这虽然只是一个数学技巧,但看起来,就似乎似乎在运动系里真的有一个自力的时间似的。不知道的人一看这个公式,搞欠好还真以为有两个时间……”

“慢着,两个时间?”爱因斯坦突然神情主要,神色凝重,周围一片空灵,一个极为勇敢的念头从他的头脑里一闪而过。

“若是我真的以为洛伦兹引入的地方时就是真正的时间呢?原本就没有绝对时间,那么每个参考系就都可以用自己携带的时钟来丈量自己的时间。”

“若是我以为地方时才是真正的时间,那么每个参考系的地方时才是他们的时间,这样洛伦兹的电磁理论知足相对性原理反而就有了物理意义。那么,对应态定理中时间项的庞大关系,岂非是在示意两个参考系的时间简直纷歧样?”

“慢着慢着,有可能是这样的么?这个想法太勇敢,太疯狂了。若是两个参考系的时间纷歧样,而且它们在一阶精度下存在对应态定理说的那种关系。那么在一个参考系里以为是同时发生的两个事宜,在另一个参考系里就有可能被以为不是同时的。”

同时性的看法也很好判断,用两个闪光是否同时到达中点就行了。假设地面系看到两道闪电同时击中车头车尾,火车中点有一小我私人,那么闪光在流传的历程中火车一定要前进一段距离。于是,火车中点的人一定会看到来自车头的光,看到来自车尾的光。”

“若是牛顿在这里,他一定要说来自车头的光速要大一些(要加上火车的速率),来自车尾的光速要小一些(减去火车的速率)。以是,来自车头的光比来自车尾的光的运动时间要短一些,而它们又是同时发出的(火车系也以为事宜是同时发生的,即同时的绝对性)。以是先看到车头,后看到车尾的光很正常,我用牛顿力学都注释几百年了。”

“慢着,牛顿说什么?来自车头的光速大一些,即是光速加上火车的速率?纰谬啊,我从麦克斯韦方程组知足相对性原理出发,立马就获得了光在所有的惯性系里的速率都一样,都是c,怎么可能泛起比光速大一些的情形?”

“那牛顿的注释就不靠谱了。若是我以为光的速率在地面火车都是c的话,火车系以为两束光走了相同的距离,光速也相同,那么它们在火车上流传的时间就必须也相同。“

“然则纰谬啊,若是它们的流传时间一样火车上为什么会先看到来自车头的光,后看到来自车尾的光呢?流传时间一样,中点看到光的时间却纷歧样,唯一的注释就是它们并不是同时发出的。然则地面系显著以为它们是同时发生的啊,这里怎么又差异时了呢?”

”对了,我现在在火车上,凭什么地面系以为同时,火车系就必须也以为同时呢?仔细一想,似乎确实没有理由要求它们非云云不能。岂非这才是问题的要害?岂非只要接受了同时的相对性,上面的矛盾就消逝了?”

“对,这正是问题的要害:地面系以为同时发生的两个事宜,火车系就是以为它们不是同时发生的,闪电击中车头的事宜先发生!”

“若是这样的话,我就从电磁理论知足相对性原理逼出了光速稳固,光速稳固又要求差异参考系对同时性有差其余判断。每个参考系都有自己的时间(地方时),它们根据应态定理那样联系,这样就又知足相对性原理了。”

“从相对性原理逼出光速稳固,经由同时的相对性又回到了相对性原理。OMG,这意味着什么?这不就意味着相对性原理、光速稳固协调了么?”

“只要我们假定地方时才是真的时间对应态定理泛起的两个纷歧样的时间,在光速稳固的情形下竟然真的纷歧样于是,差异参考系里的时间就是纷歧样的(一阶相对性原理时间项表达式),同时性也是相对的(上面光速稳固的推论)。”

“这不就恰好同时知足相对性原理光速稳固了么?也就是说,只要我以为每个参考系都有自己的时间,同时性是相对的,那我进可以知足相对性原理,退可以跟光速稳固相容。这样一切矛盾就都烟消云散了!!!”

爱因斯坦抑制不住心里的狂喜,他知道只要协调了相对性原理光速稳固,就能解决牛顿力学麦克斯韦电磁理论之间的矛盾。

只不外,他没想到问题的要害竟然在地方时,在同时的相对性上。对人们根深蒂固的时间看法动了云云大的手术,一场大地震看来是不能阻止了。

再回过头想想,问题的要害照样在牛顿的绝对时间上。

只要脑海里另有意无意地保留绝对时间的想法,那么任何试图协调相对性原理光速稳固的实验都注定会失败。而要让自己接受每一个参考系都有它自己自力的时间,这太疯狂,也太难了。

现在相对性原理光速稳固已经不矛盾了,顺着这个思绪,爱因斯坦很快就把理论的各个部门串起来了。

从相对性原理和光速稳固出发,他很快就自力推导出了联系两个惯性系之间的变换,也就是洛伦兹变换。然后拿麦克斯韦方程组来验算,发现它果真可以在洛伦兹变换下保持数学形式稳固,电磁理论简直知足相对性原理

再看看旁边的牛顿力学,牛顿力学可以在伽利略变换下保持数学形式稳固,也就是具有伽利略协变性。而当速率远小于光速时,洛伦兹变换就可以退化为伽利略变换。

以是,牛顿力学一定是某种更深刻的力学的低速近似。这种新力学的焦点性子,就是它的所有定律都必须在洛伦兹变换下保持数学形式稳固,也就是具有洛伦兹协变性

那么,我们用洛伦兹变换取代伽利略变换,对牛顿力学举行一番刷新,升级之后的新力学就一定在靠近光速时也能适用了,这就是厥后的相对论力学

这样,以洛伦兹协变性为焦点的狭义相对论就正式降生了。

23狭义相对论

许多人看的相对论科普书和课本的逻辑是这样的:从开尔文著名的两朵乌云引出迈克尔逊-莫雷实验,然后说这个实验“否认了以太,证实晰光速稳固”。

然后说爱因斯坦因此提出了光速稳固原理,再从光速稳固相对性原理似乎就是透明的存在)推出了狭义相对论的几个常见的效应,好比尺缩、钟慢、双生子效应。再讲一下质能方程,狭义相对论就算讲完了。

这给人的感受,似乎狭义相对论就是一套从两个假设出发,专门推出一些稀新鲜僻结论的器械。让人以为相对论的焦点就是这些反知识的内容:时间能变慢,空间能缩短,光速是极限,“天上一日,地上一年”也不再是神话。

固然,用这些器械用来吸引民众眼球,博取路因缘是异常不错的。然则,若是你以为这就是狭义相对论的焦点,那就太肤浅了。

它们都是围绕相对性原理来的,上面我也说了狭义相对论的焦点就是洛伦兹协变性

实在,我们可以把相对论明白为一个形容词,一个修饰性的词语。

好比,我们研究力的相互作用的学问叫力学。若是一套力学定律在洛伦兹变换下可以保持数学形式稳固,也就是具有洛伦兹协变性,那么它就是相对论性的,我们可以称之为相对论力学

牛顿力学只具有伽利略协变性,以是他不是相对论力学

为什么我们没有听到有人说相对论电磁学或者相对论电动力学呢?

由于电磁理论天生就具有洛伦兹协变性,因此它自然就具有相对论性,以是我们就不用加相对论这个前缀了(岂非你还能找出非相对论的电动力学出来?)。

这个在量子力学里体现得更显著。

在学习薛定谔方程那一套的时刻,先生会明确地告诉你,我们现在学的是非相对论性量子力学,也就是无法在洛伦兹变换下保持数学形式稳固的量子力学。

固然,有了相对论这么好的器械,人人固然希望薛定谔方程也能具有洛伦兹协变性。于是就有了厥后的狄拉克方程、克莱因-高登方程,这一套新理论就叫相对论性量子力学

不外,相对论性量子力学有一些无法战胜的致命问题,这些问题直到把场论的头脑引进来之后才获得圆满的解决。

于是,这套具有相对论性量子力学在吸收了场论的头脑以后,形成的新理论就叫量子场论。这是尺度模子的基础,它显然也是具有洛伦兹协变性的。

我这样说,人人对相对论会不会有个全新的熟悉呢?

24升级牛顿力学

相对性原理是一个职位异常高的原理,它背后有着深刻的哲学和美学头脑。

伽利略协变性洛伦兹协变性都只是相对性原理的详细体现。区别在于:伽利略变换下的速率是直接叠加的,而洛伦兹变换下的速率叠加则对照庞大,到这里它就恰好稳固了(即光速稳固原理)。

至于尺缩钟慢,它们只是相对论里的两个通俗结论,切不要以为相对论就只是这些器械。

爱因斯坦发现用洛伦兹协变性取代伽利略协变性就能解决牛顿麦克斯韦的冲突之后,自然要修改牛顿力学里的一些器械,让它们也具有洛伦兹协变性

好比,动量守恒定律这么主要的定律,牛顿力学下的动量守恒一定是伽利略协变的,那要怎么办呢?

若是我们直接把牛顿力学里的动量守恒定律搬到相对论力学里来,这个定律一定不具有洛伦兹协变性。那么它就不是相对论力学里的定律,也就是说相对论里动量守恒不再确立。

然则,动量守恒定律这么主要的器械,我们不能说放弃就放弃啊,那损失太大了。

理想的做法是:我们修改一下动量的界说牛顿力学里的动量是质量乘以速率,然则这样界说的动量在相对论力学里无法凑出动量守恒。以是我们就稍微改一下,让修改之后的定律既能保持动量守恒的形式,又具有洛伦兹协变性,那我们就可以继续在相对论里愉快地使用动量守恒定律了。

也因此,许多力学量的界说,在牛顿力学相对论力学里是纷歧样的。初学者搞明了这点,可以削减许多不需要的困扰。

25冒充的收尾

好,文章到这里差不多就可以收尾了。

这篇文章的主题是相对论的降生,在爱因斯坦相对性原理光速稳固作为两条基本假设,而且通过对时间的剖析解决了两者的矛盾以后,狭义相对论的确立事情基本上就完成了。

至于从这两条基本假设出发,推出洛伦兹变换、尺缩钟慢、新的速率叠加公式等在课本了占了很大篇幅的器械,都是异常简朴的事情。一个训练有素的物理专业本科生都能轻松完成这些事情。

这点我们从狭义相对论的确立时间内外也能一窥一二:爱因斯坦花了10年时间思索狭义相对论,用了整整1年时间去协调相对性原理光速稳固。协调好以后,他仅仅用了5周业余时间就从两个基本假设出发推出了那些结论,并揭晓了论文。

若是你以为确立狭义相对论并没有你想象的那么难题,那是由于你低估了把相对性原理和光速稳固同时列为基本假设所需要的智慧和勇气

以是,我整篇文章的焦点,都是在告诉你为什么爱因斯坦会坚信电磁理论也知足相对性原理,以及他又是若何协调相对性原理和光速稳固之间的矛盾的。

只有明了了这些,你才气真正明了爱因斯坦是若何确立狭义相对论的,其中的难点在哪,爱因斯坦的过人之处又在哪,为什么其他科学家没有这样想。

也会明了无论何等伟大的科学家提出何等天才的理论,其背后都是有理可寻、有据可依,绝不是凭空拍脑壳就能想出来的。学习物理没有捷径,万万不要以为即便没有基础,只要想到一个绝妙的点子就能扬名立万,媲美爱因斯坦。

再庞大的科学,也有简朴的逻辑。我帮你把它们背后的逻辑理都清晰,你就会以为一切都很自然了~

26从归纳到演绎

此外,通过对爱因斯坦确立狭义相对论这段科学史的研究,我们也发现许多盛行的看法和看法是纰谬的。把今天的看法和想法有意无意地加在历史上,一定会泛起种种问题

好比,我们现在学习的理论里没有以太,许多人就以为没有以太是天经地义的,但事情远没有想象的那么天经地义。

许多人以为迈克尔逊-莫雷实验否认了以太,看了这篇文章,人人就会知道压根就不是这么回事。

别说迈克尔逊在做了这个实验之后,他本人也只是否认了菲涅尔部门曳引假说,从而转向了斯托克斯完全曳引假说

就连对这个实验研究了良久的洛伦兹,在提出了长度缩短假说以后,依然在坚定地使用以太

科学家们在迈克尔逊-莫雷实验出来许多年后,甚至在狭义相对论出来以后,都还在讨论以太的种种问题,怎么能说这个实验否决了以太呢?

我们对照适当的说法也许是:狭义相对论不需要以太,仅此而已

我在文章里也剖析了,狭义相对论的确立跟迈克尔逊-莫雷实验并没有什么直接的关系。这个实验直接影响了洛伦兹,而洛伦兹1895年的论文部门影响了爱因斯坦,仅此而已。

与此同时,马赫对绝对时空观的批判,爱因斯坦电磁感应征象的剖析,光行差斐索流水实验都对狭义相对论的降生发生了异常大的影响。

爱因斯坦主要是从协调牛顿力学麦克斯韦电磁理论的角度思索相对论问题的,这里占主导职位的是演绎思辨迈克尔逊-莫雷实验这种详细的实验发生的影响倒是异常次要的。

爱因斯坦追求的是一种普遍性的自然规则,他在《自述》中写到:逐渐地我对那种凭证已知事适用组织性的起劲去发现真实定律的可能性感应绝望了。我起劲得越久,就越加失望,也越加信托,只有发现一个普遍形式的原理,才气使我们获得可靠的效果

这段话说得异常直白了。像洛伦兹那样试图凭证已知事实(迈克尔逊-莫雷实验)去生长一套注释它们的新理论,爱因斯坦对这种完全被实验拖着鼻子走的归纳法感应绝望了。

然后,他就加倍坚信,只有发现了像相对性原理光速稳固原理这样普遍形式的原理。我们从这些可靠的原理出发,行使演绎推导种种结论(就像欧几里得从五个公设推出《几何原本》里那么多命题一样),才可能获得可靠的效果。

也就是说,爱因斯坦从归纳法走向了演绎法

这可能也是爱因斯坦多次对外强调迈克尔逊-莫雷实验对他确立狭义相对论影响不大的缘故原由。由于他异常不想让人人以为光速稳固是从迈克尔逊-莫雷实验归纳出来的,而他对这种归纳法早已绝望了,这点我们要稀奇注重。

此外,信托人人也明了了:只要认定麦克斯韦方程组知足相对性原理,光速稳固就是一个一定会泛起的结论。而且,我们真正的难题也不是光速稳固自己,而是若何协调光速稳固和相对性原理之间的矛盾

以是爱因斯坦要全力澄清这个事,否则人人对他通过先确定普遍形式的原理,然后通过演绎确立狭义相对论的方式论就完全会错意了

若是这篇文章能让你对爱因斯坦确立狭义相对论的历程,对狭义相对论自己有更深条理的领会,那我的目的就到达了。

泉源:长尾科技

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